Tutorial

Esta ferramenta destina-se à avaliação de investimentos pelo método do valor presente dos seus fluxos de caixa e pelo método da taxa interna de retorno.

Taxa % de juros
Taxa de juros percentual utilizada para trazer os fluxos de cada período para a data inicial (período 0). Deve ser informada na mesma base que os períodos dos fluxos de caixa. Por exemplo, se os períodos referem-se a anos, a taxa informada deve ser na base anual; se os períodos são meses, a taxa informada deve ser a taxa mensal de juros. Esta taxa é obrigatória e é utilizada no cálculo do valor presente e no cálculo da taxa interna de retorno (TIR) como ponto de partida.

Período
Posição no tempo para cada fluxo. Todos os períodos devem estar na mesma base temporal. Se não for informado, será considerado como 0 ou data inicial.

Fluxo $
Valor financeiro para o período em questão. Utilize os sinais (+) e (-) para fluxos opostos (entradas ou saídas de dinheiro). Não há diferença se o fluxo de entrada é positivo e o de saída é negativo ou vice-versa, mas a coerência dos sinais é importante. Os sinais de (+) ou (-) só são aceitos se digitados antes dos números (primeiros caracteres)!

Repetições
Número de períodos seqüenciais onde o fluxo do período é repetido. Por exemplo, um fluxo ocorrendo no período 5 e com 4 repetições equivale ao mesmo fluxo nos períodos 5 e 6, 7, 8 e 9 (quatro repetições).

PPT
Indica que o fluxo informado é uma perpetuidade e será repetido (perpétuo) a partir do período em questão.

G %
Taxa de crescimento do fluxo perpétuo. O padrão é 0 (zero)%. A taxa de crescimento de cada perpetuidade deve ser menor que a taxa de juros e só haverá crescimento do fluxo perpétuo a partir do período seguinte. Por exemplo, um fluxo perpétuo de 100 no período 5 com taxa de crescimento de 10%, será considerado como 110 no período 6, 121 no período 7 e assim sucessivamente.


Para adicionar novos campos para lançamentos de fluxos, clique no botão de “Adicionar Fluxo”.

Valor Presente

O método do valor presente ou valor presente líquido consiste em se calcular o valor presente para o fluxo de caixa (saldos das entradas e saídas) do investimento em questão usando a taxa de juros mercado (ou custo de oportunidade).

Se o valor encontrado for zero, significa que o retorno do investimento coincide com a taxa de juros do mercado. Se o valor for positivo, representa o quanto a renda do investimento excede a renda esperada dada pela taxa de juros do mercado. Se o valor for negativo, significa que a renda que o investimento proporciona é menor que o custo de oportunidade.
Quando se analisam vários investimentos, o mais interessante é aquele que apresenta o maior valor presente!

Considerando i a taxa de juros, o valor presente de um fluxo de caixa no período n no tempo é:

Para perpetuidades, o valor presente de um fluxo perpétuo no período 1 e com um crescimento G é dado por:

Para vários fluxos, o valor presente é o somatório de cada valor presente individual.
Nos cálculos de valor presente, a taxa de juros informada é constante e utilizada para todos os fluxos. No caso da existência de várias taxas de juros no tempo, pode-se calcular o valor presente em grupos de fluxos de caixa que utilizem a mesma taxa de juros e somar os resultados.

Exemplo

Considerando uma aplicação de R$ 500.000,00 e uma taxa de mercado de 6,2% ao mês, qual é o melhor investimento: receber duas parcelas trimestrais de R$ 330.000,00 ou três parcelas bimestrais de R$ 210.000,00?

Solução

1ª alternativa:
Cálculo do valor presente:

2ª alternativa:
Cálculo do valor presente:

A melhor alternativa é a primeira, isto é, duas parcelas de R$ 330.000,00.

TIR - Taxa Interna de Retorno

O método da taxa interna de retorno consiste em calcular a taxa que anula o valor presente líquido do fluxo de caixa do investimento que está sendo analisado. Será atrativo o investimento cuja taxa interna de retorno for maior ou igual à taxa de atratividade do investidor.
Em comparações de investimentos, o melhor é aquele que tem a maior taxa interna de retorno.

Essa taxa não é, no entanto, facilmente calculada, devendo ser determinada pelo método da tentativa e erro. Tenta-se uma taxa de valor provável – taxa % de juros informada - e a partir daí fazem-se aproximações sucessivas. O nível de precisão na TIR do resultado é de 0,01%, devendo ser obtida para um máximo de 10.000 iterações.

Assim como nos cálculos de valor presente, a TIR é utilizada para trazer a para a data inicial todos os fluxos de caixa.

Exemplo

Uma aplicação de R$ 650.00,00 rendeu dois pagamentos de R$ 150.000 nos períodos 2 e 3 mais uma renda perpétua de R$ 50.000 a partir do período 6, com crescimento de 5% por período (por exemplo, inflação). Qual a taxa interna de retorno desse investimento?

Solução

Analiticamente:

Resolvendo por aproximações sucessivas:

TIR = 11,79% com precisão de 0,01%

Incapacidade de Cálculo da TIR

Uma das restrições da TIR em relação ao valor presente líquido é que nem sempre é possível se determinar a TIR.
Nestes casos, a mensagem apresentada é TIR - não foi possível determinar.

Esta incapacidade de determinação da TIR pode ocorrer quando existem fluxos futuros informados com sinais alternados. Ou seja, valores futuros contendo fluxos positivos e negativos.

Esta restrição existe porque fluxos alternados levam a uma equação de determinação da TIR com mais de uma raiz, resultando em possíveis valores negativos de TIR (sem sentido econômico).

Nestes casos, a análise via TIR não pode ser utilizada.

Apenas como lembrete, se um investimento tem TIR não calculada, equivale a dizer que o seu valor presente líquido não cruza no 0, ou ainda, que o valor presente líquido é sempre positivo ou sempre negativo!