Manual e Ajuda para o add-in Calculus - Funções Financeiras para Mercado de Capitais

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Um título ou bond indexado a uma moeda externa - ou corrigido pela variação cambial desta moeda - paga uma taxa de juros conhecida como cupom cambial.
Portanto, cupom cambial é a taxa de juros recebida em um investimento realizado em uma moeda externa, por exemplo, dólares dos Estados Unidos.

Existem várias formas de se negociar o cupom cambial, seja por títulos cambiais, contratos futuros de juros e moedas ou derivativos de cupom cambial (FRA – Forward Rate Agreement - de cupom cambial ou FRC). Todas estas formas, no entanto, devem ser equivalentes, isto é, arbitradas.

Em função da correção cambial (indexação), o cupom cambial reflete as oscilações da moeda externa negociada à vista e tende a ser muito volátil. Este é, então, o cupom cambial “sujo”. Se a volatilidade da moeda à vista for retirada de alguma forma do cálculo do cupom, tem-se o cupom cambial “limpo”.

O cálculo do cupom cambial está diretamente relacionado com a trajetória futura da moeda externa e com as taxas de juros locais.

Acesso:

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Descrição: Retorna a taxa de juros linear ACT/360 do contrato de cupom cambial limpo ou FRC (FRA de cupom cambial) de acordo com a curva de juros e o dólar futuro. Devem ser informados os valores para ponta curta e ponta longa utilizados para replicar o FRC.

Para o dólar futuro da ponta longa, deve ser informado um valor de rolagem para o próximo vencimento (30 dias entre vencimentos) ou uma taxa de desvalorização anual (linear ACT/360) para toda a curva do dólar futuro. No caso de rolagem em pontos, este valor é convertido na taxa anual de desvalorização pelo padrão 30/360.

Chamada: CC.CUPOM_FRA (Taxa Curta, Dias Úteis Curta, Dólar Curta, Vcto Curta, Taxa Longa, Dias Úteis Longa, Vcto Longa, Rolagem, Tipo)

O resultado para o FRA de cupom cambial é:

• FRC: taxa de juros do contrato de cupom cambial relativa aos vencimentos (ponta curta e longa) indicados. Considerando P_longa e P_curta iguais às taxas de juros para o vencimento longo e curto respectivamente, D_longa e D_curta iguais aos dias úteis até estes vencimentos, Vcto_longa e Vcto_curta as datas destes vencimentos e R a rolagem em pontos ou T_R a taxa de desvalorização cambial, sendo Dol_curta o valor do contrato de dólar futuro da ponta curta:
• FRC:
  
  
  Onde:
  • 
    
    
  • Taxa de juros para o período:
    
    
    
  • 
    
    
  • Taxa de desvalorização(ACT/360):
    
    
    

Exemplo de cupom cambial limpo (FRC) com indicação da rolagem em pontos:

• Taxa na ponta curta 18,75% a.a. (efetiva base 252) – valor do primeiro (mais curto) contrato de DI1
• Dias úteis na ponta curta 18
• Vencimento da ponta curta 01/08/02 (agosto de 2002)
• Taxa na ponta longa 19,55% a.a. (efetiva base 252)
• Dias úteis na ponta longa 40
• Vencimento da ponta longa 02/09/02 (setembro de 2002)
• Rolagem em pontos 18
• Cotação do primeiro (mais curto) contrato de dólar futuro 2.892,00

Resultados:

A taxa de juros calculada para o contrato de cupom cambial limpo – FRC – com base na curva de juros e no mercado futuro de dólar, considerando uma rolagem de 18 pontos para o primeiro contrato futuro de dólar (30 dias para o próximo vencimento), é 10,53% (linear ACT/360). Se o valor do contrato de FRA de cupom cambial negociado é diferente, menor por exemplo, significa que o valor das rolagens implícito no contrato FRC negociado é maior.

Exemplo de cupom cambial limpo (FRC) com indicação da rolagem em taxa:

• Taxa na ponta curta 18,75% a.a. (efetiva base 252) – valor do primeiro (mais curto) contrato de DI1
• Dias úteis na ponta curta 18
• Vencimento da ponta curta 01/08/02 (agosto de 2002)
• Taxa na ponta longa 19,55% a.a. (efetiva base 252)
• Dias úteis na ponta longa 40
• Vencimento da ponta longa 02/09/02 (setembro de 2002)
• Rolagem em taxa de juros ACT/360 de 7,471%

Resultados:

A taxa de juros arbitrada para o contrato FRC é de 10,53%. Se o valor do contrato de FRC negociado é diferente, menor por exemplo, significa que a desvalorização implícita no contrato de FRC negociado é maior.

Vale notar que este resultado é idêntico ao do exemplo anterior, ou seja, uma rolagem de 18 pontos entre o primeiro vencimento de dólar futuro e o segundo vencimento (convertida em taxa de juros pelo padrão 30/360), equivale a uma desvalorização anual (linear ACT/360) de 7,471%.

Acesso:

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Descrição: Retorna o número de contratos a serem registrados na BM&F na ponta curta de um contrato de FRC considerando um cliente apenas.

Chamada: CC.CUPOM_FRACURTA ( Taxa FRC, Contratos, Vcto Longa, Vcto Curta)

O resultado para a quantidade de contratos na ponta curta é:

• N° curtos: total de contratos arredondados (para a unidade mais próxima) para a ponta curta de um FRC, sendo C o número de contratos da ponta longa, P_FRC a taxa de juros linear ACT/360 do FRC e Vcto_longa e Vcto_curta as datas dos vencimentos das pontas longa e curta, respectivamente:
• Contratos na ponta curta:
  
  
  Onde:
  • 
    
    

Exemplo de utilização:

• Taxa FRC 11,20% (ACT/360)
• Número de contratos 100
• Vencimento da ponta longa 01/03/02 (março de 2002)
• Vencimento da ponta curta 01/03/01 (março de 2001)

Resultados:

Para a operação de 100 contratos de FRA de cupom cambial, serão registrados 100 contratos na ponta longa e 90 contratos na ponta curta para um cliente apenas.

Acesso:

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Descrição: Retorna a rolagem em pontos para o dólar futuro implícita na cotação do FRA de cupom cambial (cupom limpo).

O valor retornado representa os pontos da variação cambial para a primeira rolagem (30 dias para o próximo vencimento) de dólar futuro, obtidos pela determinação de um percentual constante e sucessivo de desvalorização retirado da taxa de desvalorização cambial implícita no FRC para o período.

Chamada: CC.CUPOM_ROLIMP ( Taxa FRC, Vcto Longa, Dias Úteis Longa, Taxa Curta, Dias Úteis Curta, Dólar Curta, Vcto Curta, Taxa Longa)

O resultado para a rolagem implícita é:

• Rolagem: valor em pontos para a primeira rolagem de dólar futuro, P_FRC a taxa do FRC, P_longa e P_curta iguais às taxas de juros para o vencimento longo e curto respectivamente, D_longa e D_curta iguais aos dias úteis até estes vencimentos, Vcto_longa e Vcto_curta as datas destes vencimentos e Dol_curta o valor do contrato de dólar futuro da ponta curta:
• Rolagem:
  
  
  Onde:
  • 
    
    
  • 
    
    
  • Taxa de juros para o período:
    
    
    
  • 
    
    

Exemplo de utilização:

Este é o caso mais comum, onde o intervalo do meio do dia é considerado uma interrupção na negociação. O volume atual faz referência ao volume negociado em bolsa de valores até o horário atual.

• Taxa FRC 11,20% (ACT/360)
• Vencimento da ponta longa 02/09/02 (setembro de 2002)
• Dias úteis na ponta longa 40
• Taxa na ponta curta 18,75% a.a. (efetiva base 252) – valor do primeiro (mais curto) contrato de DI1
• Dias úteis na ponta curta 18
• Cotação do primeiro (mais curto) contrato de dólar futuro 2.892,00
• Vencimento da ponta curta 01/08/02 (agosto de 2002)
• Taxa na ponta longa 19,45% a.a. (efetiva base 252)

Resultados:

O contrato de FRA de cupom cambial negociado a 11,20% indica uma rolagem implícita para dólar futuro de 16,40 pontos para a primeira rolagem (30 dias entre os vencimentos).

Para as rolagens seguintes, o percentual de desvalorização é constante e igual a 0,567% (16,40 / 2.892,00) para cada mês.

Acesso:

• Menu - Inserir | Função | Calculus
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Descrição: Retorna a taxa de desvalorização anual (linear ACT/360) para o dólar futuro implícita na cotação do FRA de cupom cambial (cupom limpo).

Chamada: CC.CUPOM_DEVIMP ( Taxa FRC, Vcto Longa, Dias Úteis Longa, Taxa Curta, Dias Úteis Curta, Vcto Curta, Taxa Longa)

O resultado para a desvalorização implícita é:

• Desvalorização: taxa de desvalorização anual linear ACT/360. Considerando P_FRC a taxa do FRC, P_longa e P_curta iguais às taxas de juros para o vencimento longo e curto respectivamente, D_longa e D_curta iguais aos dias úteis até estes vencimentos e Vcto_longa e Vcto_curta as datas destes vencimentos:
• Desvalorização implícita:
  
  
  Onde:
  • 
    
    
  • Taxa de juros para o período:
    
    
    
  • 
    
    

Exemplo de utilização:

Serão utilizados os mesmos dados do exemplo para rolagem implícita:

• Taxa FRC 11,20% (ACT/360)
• Vencimento da ponta longa 02/09/02 (setembro de 2002)
• Dias úteis na ponta longa 40
• Taxa na ponta curta 18,75% a.a. (efetiva base 252) – valor do primeiro (mais curto) contrato de DI1
• Dias úteis na ponta curta 18
• Vencimento da ponta curta 01/08/02 (agosto de 2002)
• Taxa na ponta longa 19,45% a.a. (efetiva base 252)

Resultados:

A taxa de juros anual (linear ACT/360) implícita no contrato de cupom cambial limpo FRC para desvalorização do dólar nas rolagens é de 6,804% ou 0,567% ao mês.

O resultado é o mesmo que o obtido pela função CC.CUPOM_ROLIMP, quando o percentual de desvalorização para o primeiro mês foi calculado.

Acesso:

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Descrição: Retorna a taxa de juros (linear ACT/360) do cupom cambial sujo com base na curva de juros, no valor de rolagem (30 dias entre vencimentos) para o dólar - ou numa taxa de desvalorização cambial anual (linear ACT/360) - e no valor do PTAX. Permite, ainda, utilizar o contrato futuro de dólar negociado na BM&F para compor o cupom cambial sujo.

Chamada: CC.CUPOM_SUJO ( PTAX Ontem, Dólar 2, Vcto Dólar 2, Hoje, Taxa Longa, Dias Úteis Longa, Vcto Longa, Rolagens, Tipo)

Para a obtenção do dólar futuro da ponta longa, deve ser informado um valor de rolagem para 30 dias a partir do vencimento do segundo dólar (Dólar 2) ou uma taxa de desvalorização anual (linear ACT/360) para toda a curva do dólar futuro. No caso de rolagem em pontos, este valor é convertido na taxa anual de desvalorização pelo padrão 30/360.

O resultado para o cupom cambial sujo é:

• Cupom Sujo: taxa de juros do contrato de cupom cambial sujo da data atual até a ponta longa indicada. Considerando P_longa igual à taxa de juros para o vencimento longo, D_longa igual aos dias úteis até o vencimento longo, Hoje, Vcto_longa e Vcto₂, respectivamente a data de hoje, do vencimento longo e do segundo dólar utilizado (data de vencimento do dólar futuro ou data de hoje para o PTAX) e R a rolagem em pontos ou T_R a taxa de desvalorização cambial, sendo Dol₂ o valor do dólar curto utilizado (PTAX ou contrato futuro) e PTAX o valor do PTAX de ontem:
• Sujo:
  
  
  Onde:
  • 
    
    
  • 
    
    
  • Taxa de juros para o período:
    
    
    
    
  • 
    
    
  • 
    
    
  • 
    
    

Exemplo de cupom cambial sujo com indicação da rolagem em pontos:

Este exemplo utiliza o PTAX de hoje para calcular o cupom cambial sujo.

• PTAX ontem 2,870 R$/US$
• PTAX hoje 2,892 R$/US$
• Hoje 01/08/02 (agosto de 2002)
• Taxa na ponta longa 21,00% a.a. (efetiva base 252)
• Dias úteis na ponta longa 44
• Vencimento da ponta longa 01/11/02 (novembro de 2002)
• Rolagem em pontos 20

Resultados:

O cupom cambial sujo é de 1,917% (linear ACT/360), considerando uma rolagem (30 dias) de 18 pontos sobre o PTAX atual informado.

Exemplo de cupom cambial sujo com indicação da rolagem em taxa:

• PTAX ontem 2,870 R$/US$
• PTAX hoje 2,892 R$/US$
• Hoje 01/08/02 (agosto de 2002)
• Taxa na ponta longa 21,00% a.a. (efetiva base 252)
• Dias úteis na ponta longa 44
• Vencimento da ponta longa 01/11/02 (setembro de 2002)
• Rolagem em taxa de juros ACT/360 de 8,299%
• Tipo 1

Resultados:

O cupom cambial sujo é de 1,917% (linear ACT/360), considerando uma taxa de desvalorização de 8,299% ao ano – linear ACT/360 para todas as rolagens.

Mais uma vez, este resultado é idêntico ao do exemplo anterior, ou seja, uma rolagem (30 dias) de 20 pontos sobre o PTAX atual (convertida em taxa de juros pelo padrão 30/360), equivale a uma desvalorização anual (linear ACT/360) de 8,299%.

Exemplo de cupom cambial sujo com indicação da rolagem em taxa e utilização de dólar futuro:

• PTAX ontem 2,870 R$/US$
• Dólar futuro 2.912,00 R$/1.000 US$
• Data de vencimento do dólar futuro 31/08/02 (agosto de 2002)
• Hoje 01/08/02 (agosto de 2002)
• Taxa na ponta longa 21,00% a.a. (efetiva base 252)
• Dias úteis na ponta longa 44
• Vencimento da ponta longa 01/11/02 (novembro de 2002)
• Rolagem em taxa de juros ACT/360 de 8,299%
• Tipo 1

Resultados:

O cupom cambial sujo é de 1,917% (linear ACT/360), considerando uma taxa de desvalorização de 8,299% ao ano – linear ACT/360 para todas as rolagens. Este cupom utilizou o dólar futuro com vencimento em outubro para compor o cupom cambial sujo.

Este resultado é equivalente aos exemplos anteriores, pois o dólar futuro utilizado tem um diferencial de 20 pontos para o PTAX de hoje (2,892 R$/US$), o que equivale a uma desvalorização de 8,299% para todas as rolagens.

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