Função DUXFIXA Esta função retorna a taxa de juros interpolada ou extrapolada para o período indicado a partir da curva de juros fornecida. A taxa retornada é negativa para extrapolações, isto é, períodos além do último vencimento da curva de juros informado. São necessários pelo menos três pontos na curva para os cálculos de taxas extrapoladas, efetuados através da diferença em base points da média móvel dos três últimos vencimentos. Esta diferença é atenuada até a data informada (curva flat) segundo uma curva de derivada constante. Argumentos da Função nome descrição Dias_Úteis Número de dias úteis para o qual se deseja calcular a taxa de juros interpolada ou extrapolada. Curva_Juros Intervalo (matriz n linhas por 2 colunas) contendo as taxas de juros (efetiva base 252) e os dias úteis até o vencimento. Estes dados são utilizados no cálculo de taxas de juros para qualquer vencimento, incluindo extrapolação para períodos longos e posteriores ao último vencimento indicado. Anos_Flat Opcional. Número de anos (base 252) após o vencimento da última taxa indicada para o qual a curva de juros deve ser considerada flat (sem inclinação). As taxas extrapoladas são informadas negativas e são baseadas na diferença em base points das duas últimas taxas indicadas. A extrapolação é efetuada segundo uma curva de derivada constante e igual a zero na nesta data. O valor padrão é 0, e a função não efetua extrapolações (curva flat após o último vencimento). Exemplo de utilização 1) Taxa de juros para prazos menores que o último vencimento - INTERPOLAÇÃO dados valores Dias_Úteis 70 dias úteis Curva_Juros (matriz 9x2) taxa dias úteis 18,5%20 19,0%40 19,4%60 19,8%80 20,1%100 20,5%140 20,6%180 20,7%200 20,4%300 Fórmula: = DUXFIXA ( 70; matriz 9x2) Retorna: 0,1963 A taxa de juros interpolada para o período de 70 dias úteis com base na curva de juros informada é de 19,63% ao ano. Curva de Juros Vermelho - pontos da curva Azul - Cálculos de taxa 2) Taxa de juros para prazos maiores que o último vencimento com curva flat após o último ponto da curva - EXTRAPOLAÇÃO dados valores Dias_Úteis 400 dias úteis Curva_Juros (matriz 9x2) taxa dias úteis 18,5%20 19,0%40 19,4%60 19,8%80 20,1%100 20,5%140 20,6%180 20,7%200 20,4%300 Fórmula: = DUXFIXA ( 400; matriz 9x2) Retorna: -0,204 A taxa de juros considerando a curva flat após o último ponto da curva é igual à taxa do último ponto de 20,4%. O sinal negativo é apenas para informar que a taxa é uma extrapolação da curva. Curva de Juros Vermelho - pontos da curva Azul - Cálculos de taxa 3) Taxa de juros para prazos maiores que o último vencimento com curva flat alguns anos depois do último ponto da curva - EXTRAPOLAÇÃO dados valores Dias_Úteis 400 dias úteis Curva_Juros (matriz 9x2) taxa dias úteis 18,5%20 19,0%40 19,4%60 19,8%80 20,1%100 20,5%140 20,6%180 20,7%200 20,4%300 Anos_Flat 2 anos (2 x 252 = 504 dias úteis após o último ponto) Fórmula: = DUXFIXA (400; matriz 9x2; 2) Retorna: -0,2036 A taxa de juros considerando a curva flat 2 anos após o último ponto da curva é igual à 20,36%. O número negativo é apenas para informar que a taxa é uma extrapolação da curva. O decaimento da curva de juros extrapolada é efetuado segundo uma derivada constante a partir da diferença em base points da média móvel dos 2 últimos pontos da curva. Curva de Juros Vermelho - pontos da curva Azul - Cálculos de taxa 4) Taxa de juros para prazos maiores que o último vencimento com curva flat alguns anos depois do último ponto da curva - EXTRAPOLAÇÃO - Curva sem inversão dados valores Dias_Úteis 400 dias úteis Curva_Juros (matriz 9x2) taxa dias úteis 18,5%20 19,0%40 19,4%60 19,8%80 20,1%100 20,4%140 20,6%180 20,7%200 20,9%300 Anos_Flat 1 anos (1 x 252 = 252 dias úteis após o último ponto) Fórmula: = DUXFIXA (400; matriz 9x2; 1) Retorna: -0,2095 A taxa de juros considerando a curva flat 1 anos após o último ponto da curva é igual à 20,95%. O número negativo é apenas para informar que a taxa é uma extrapolação da curva. O decaimento da curva de juros extrapolada é efetuado segundo uma derivada constante a partir da diferença em base points da média móvel dos 2 últimos pontos da curva. Curva de Juros Vermelho - pontos da curva Azul - Cálculos de taxa

Função DUXFIXA_HEDGE Esta função retorna a quantidade de contratos de DI1 do vencimento indicado que são necessários para realizar o hedge do valor informado da posição pré-fixada. O cálculo é efetuado para alterações paralelas da curva de juros utilizando-se o conceito de "duration". O sinal negativo significa venda de contratos e positivo compra. Esta função também permite alterar o “duration” de uma posição através do estabelecimento de um alvo para a duração, bem como informando a taxa da duração alvo (conceito de "modified duration"). Importante: As operações de hedge por "duration" retornadas por esta função são efetivas para alterações paralelas na curva de juros (sem modificação na inclinação da curva). Argumentos da Função nome descrição Taxa_DI1 Taxa de juros anual do contrato DI1 (efetiva base 252) que será utilizado para o hedge. Dias_Úteis Número de dias úteis até o vencimento do contrato DI1 indicado que será utilizado para hedge. Valor_Face Valor de face da posição que se deseja fazer o hedge. Informe positivo para posições compradas e negativo para posições vendidas. Para carteiras com vários títulos, informar a soma do valor de face de cada título. Taxa_Posição Taxa de juros anual (efetiva base 252) para vencimentos iguais ao da posição - Dias_Vencimento. É a taxa anual utilizada para calcular o valor presente da posição. Dias_Vencimento Número de dias úteis para o vencimento da posição que se deseja fazer o hedge. Para carteiras com vários títulos, informar a média ponderada dos dias úteis de cada título (Macaulay Duration). Duração_Alvo Opcional. número de dias úteis que representarão o "duration" total da posição, resultado da composição da posição mais o hedge parcial efetuado. O valor padrão é 0, significando o hedge total por "duration". Taxa_Alvo Opcional. Taxa de juros anual (efetiva base 252) para vencimentos iguais ao da duração alvo. Este valor é obrigatório se a função utilizar Duração_Alvo. Utilizado para compor a duração modificada alvo ("modified duration"). Beta_Taxa Opcional. Relação entre a volatilidade dos contratos futuros utilizados para o hedge e a volatilidade dos títulos que compõe a posição. O valor padrão é 1. Exemplo de utilização 1) Hedge total da posição - "duration" alvo é zero. dados valores Taxa_DI1 18,5% ao ano - efetiva base 252 Dias_Úteis 80 dias úteis - vencimento do DI1 Valor_Face R$ 100.000.000,00 Taxa_Posição 19,5% ao ano - efetiva base 252 Dias_Vencimento 100 dias úteis Fórmula: = DUXFIXA_HEDGE (0,185; 80; 100000000; 0,195; 100) Retorna: -1219 Para realizar o hedge total da posição, é necessário vender (sinal negativo) 1.219 contratos de DI1. Alterações paralelas na curva de juros não terão impacto na carteira com hedge total. 2) Alteração de "duration" - hedge parcial - da posição com beta de taxa diferente de 1. dados valores Taxa_DI1 18,5% ao ano - efetiva base 252 Dias_Úteis 80 dias úteis - vencimento do DI1 Valor_Face R$ 100.000.000,00 Taxa_Posição 19,5% ao ano - efetiva base 252 Dias_Vencimento 100 dias úteis Duração_Alvo 80 dias úteis - vencimento do DI1 Taxa_Alvo 18,5% ao ano - efetiva base 252 Beta_Taxa 1,1 - volatilidade superior à taxa dos contratos de DI1 (p. ex. títulos privados) Fórmula: = DUXFIXA_HEDGE (0,185; 80; 100000000; 0,195; 100; 80; 0,185; 1,1) Retorna: -259 Para realizar o hedge parcial da posição, reduzindo o seu "duration" para o equivalente ao próprio contrato futuro (mesma duração que o contrato), é necessário vender 259 contratos de DI1. Alterações paralelas na curva de juros impactarão a carteira com a mesma intensidade que o contrato de juros de DI1 (carteira final possui a mesma "duration" que o contrato de DI1).

Home | Sobre a Élin Duxus | Ferramentas | CED | Fórum | News | Links | Clientes | Casos | Modelos | Carreira | Contato
©Todos os direitos reservados - Élin Duxus - Brasil - 2002 - 2009