2.2.6. Excesso de Kurtosis
Kurtosis é uma medida de achatamento da distribuição dos dados. Como uma gaussiana (normal) uma medida igual a 3, é comum considerar apenas o excesso de kurtosis em relação à distribuição normal.
Uma medida negativa indica um achatamento em relação à normal e uma medida positiva indica picos ou um alongamento em relação à normal.
Variáveis com um excesso de kurtosis negativo apresentam uma maior probabilidade de ocorrência de valores longe da média. Para medidas positivas, maior a probabilidade de valores próximos à média.
Kurtosis também é uma medida de normalidade (gaussiana) de uma distribuição.
2.2.6.1. Função MX.KURT
Acesso:
- Menu - Inserir | Função | Metrixus
 - Barra de ferramentas Padrão | Metrixus
Descrição:
Retorna o excesso de kurtosis dos dados ou do retorno das cotações em relação à uma distribuição normal ou gaussiana. Permite o cálculo de amostra ou população. Se o número de dados válidos for menor do que 4, retorna ERRO.
Considerando o retorno de ativos financeiros e uma medida negativa, estes são mais arriscados pois há maior possibilidade de ganhos e também de perdas (valores afastados da média - imagine um sino achatado)!
Chamada: MX.KURT (Dados, Retornos, Amostragem)
Argumento |
Tipo |
Descrição |
Dados |
range |
Intervalo contíguo de células contendo os dados para serem analisados. Células com texto ou em branco são ignoradas. Deve ser uma seleção de mais de 3 células contíguas com dados.
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Retornos |
boolean |
Opcional. Indica se os Dados representam cotações e o resultado apresentado é o excesso de kurtosis dos retornos dessas cotações. Informe 0 (padrão) para dados e 1 para retornos de cotações.
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Amostragem |
boolean |
Opcional. Indica se os dados se referem a uma amostra (informe 0) ou população (informe 1). O padrão é amostra (ou 0).
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Importante:
No caso de excesso de kurtosis do retorno de cotações, para a determinação dos parâmetros estatísticos dos dados - como média e desvio padrão - não é aplicado nenhum operador logarítmico ao retorno das cotações.
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Importante:
Ainda para excesso de kurtosis do retorno de cotações, os dados devem estar ordenados. Caso haja mais de uma coluna no intervalo de células, os dados devem estar ordenados dentro das linhas e das colunas. Qualquer dado na coluna A vem antes de qualquer dado na coluna B! Dados na linha 1 da coluna A vem antes de dados na linha 2 da coluna A!
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Nota 1: O Microsoft Excel possui limitações quanto ao tamanho de dados passados para as funções externas e suas planilhas. Desaconselha-se a utilização de chamadas de funções externas com grande volume de dados a partir das planilhas do Excel. De uma forma genérica, o Microsoft Excel não suporta um número de dados maior do que 32.767 campos. Para maiores detalhes, consultar a Ajuda on-line ou suporte do Microsoft Excel.
O resultado para um conjunto total de dados n (ou total de dados n–1 para o excesso de kurtosis do retorno das cotações) é:
- Excesso de kurtosis: curva normal tem medida igual a “0”.
- População:
- Amostra:
Onde:
- Média:
- Desvio padrão:
Exemplo de utilização com dados:
Excesso de kurtosis de dados – parâmetros:
- Intervalo de dados: P7:S23 (68 dados)
- Amostra
- Dados
| 14,655 | 26,185 | 54,950 | 25,176 |
| 17,990 | 29,249 | 16,395 | 27,815 |
| 22,650 | 33,595 | 19,995 | 31,985 |
| 25,855 | 41,188 | 23,744 | 34,590 |
| 28,950 | 15,605 | 26,680 | 63,500 |
| 32,849 | 19,399 | 30,645 | 17,658 |
| 38,000 | 23,405 | 34,145 | 21,995 |
| 14,799 | 26,268 | 56,000 | 25,540 |
| 19,300 | 29,965 | 16,798 | 27,910 |
| 22,708 | 33,790 | 20,000 | 32,250 |
| 25,999 | 42,660 | 23,920 | 34,618 |
| 29,099 | 15,999 | 27,665 | 17,899 |
| 32,950 | 19,565 | 30,790 | 22,195 |
| 38,175 | 23,651 | 34,500 | 25,810 |
| 14,869 | 26,620 | 56,000 | 28,680 |
| 19,350 | 30,585 | 16,955 | 32,604 |
| 23,240 | 34,145 | 20,600 | 35,550 |
= MX.KURT(P7:S23)
Resultados:
Exemplo de utilização com cotações:
Excesso de kurtosis de cotações – parâmetros:
- Intervalo de dados: P7:S23 (68 dados – 67 retornos)
- Retornos 1
- Amostra 0
- Dados – mesmos dados do exemplo anterior - dados ordenados por linhas e depois por colunas
= MX.KURT(P7:S23; 1; 0)
Resultados:
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