Avaliação de Risco

A partir de uma curva normal padronizada (média zero e desvio padrão igual a um), pode-se concluir que qualquer variável tem aproximadamente 68% de chance de estar a menos de um desvio-padrão de sua média.
Para análise de risco, atribui-se uma probabilidade de acerto ou grau de confiança de 95%. Isto equivale a dizer que todos os retornos serão superiores ao determinado valor (valor em risco) com o grau de certeza de 95%. Pela aplicação da função de densidade de probabilidade, chega-se ao valor a ser adotado para o risco (no retorno) com o grau de certeza 95%:

onde: inv_normal = inverso da função cumulativa de uma normal padrão

O valor negativo simboliza a perda ou risco nos ativos. Considerando, então, retorno de ativos, avaliar o risco por V@R significa:

• Determinar o desvio padrão dos retornos dos ativos
• Multiplicar pelo inverso da distribuição cumulativa normal para a probabilidade indicada por 95% ou por 1,64485 ( para 99% o valor seria, 2,32635)
• Adicionar a média de retornos da amostra

Finalmente, multiplica-se o valor em ativos pelo risco, obtendo-se então o V@R. Considerando a distribuição lognormal efetuada nos cálculos de desvio-padrão, tem-se par ao V@R:

O SISTEMA adota, como padrão, o intervalo de confiança de 95% ou 1,64485 como multiplicador para o desvio-padrão e considerará a média não-nula para os retornos, podendo ser configurados de forma dsitinta.