Posições em Ativos

Em função dos vários tipos de ativos financeiros, surge a necessidade de tecer algumas particularidades.
Para efeitos de cálculos de risco, as posições em CDI (over) e fundos desconhecidos não serão consideradas como posições com risco, além das posições sem referência à risco.

As posições à vista dadas por moeda, índices, ouro ou commodities serão calculadas com base na volatilidade do ativo objeto à vista, sem a necessidade de considerações adicionais. Estes ativos são tratados como vértices iguais 0 ou sem espalhamento sobre o tempo.

As posições em ações podem ter como ativo objeto todas as ações negociadas nas bolsas de valores de diversos países. Isto representaria uma diversidade muito grande de ativos para acompanhamento de risco. Em função disto, as ações serão reduzidas a uma única ação representada pelo índice Ibovespa da bolsa de valores de São Paulo.
Esta equivalência de ações contra o Ibovespa utilizará o valor do beta informada nas posições em ações. Quando não houver informação de beta, será considerado o valor unitário ou beta igual a 1.

A indicação de beta para carteiras externas ou em moeda estrangeira deverá ser efetuada com base nas séries em reais, visando retirar o impacto do câmbio nas correlações entre ativos externos e o Ibovespa.

Futuramente e em função de demanda, poderão ser utilizados outros índices, principalmente externos, para redução de ações.

As posições em ações negociadas na Bovespa e explicitamente indicadas como tal, serão indexadas pelo seu beta, calculado diariamenet e internamente pelo sistema, utilizando-se um horizotne de tempo de 1 ano ou 252 dias úteis e sobre o retorno logarítimico das cotações do último negócio da ação.

O cálculo do BETA considerará ajustes de lotes, mas não considerará ajustes de dividendos e outros direitos sobe a base histórica. Este cálculo possui teste de consistência para evitar ajustes de split não refletidos nos lotes, utilizando o multiplicador limite para cotação de 3x.

A volatilidade das ações negociadas na Bovespa e participante dos cálculos de volatilidade é retirada da própria Bovespa, com base nos cálculos para horizonte de 1 ano.

Para o cálculo do BETA das ações da Bovespa, é necessário um histórico mínimo de 30 dias. Caso contrário, a ação assumirá BETA igual a 1.

As curvas de juros e cupom cambial são indicadas em taxas percentuais. Para se efetuar o cálculo do V@R, deseja-se determinar a volatilidade de retornos nos ativos financeiros. Por esta razão, todas as taxas são convertidas em cotação para análise de volatilidade de retorno, conforme a equação abaixo:

A utilização do número 100.000 é arbitrária, uma vez que não influencia no cálculo de volatilidade de retorno dos preços.

Posições em portfólio são definidas com aquelas compostas por mais de uma categoria de ativos financeiros ou por mais de uma categoria representativa de risco para ativos financeiros.
Estas posições são compostas pelos riscos individuais das categorias de ativos e também pela correlação entre estas categorias, uma vez que categorias diferentes podem ter correlações negativas que diminuam o valor do risco total quando comparado com o somatório absoluto dos valores individuais das categorias.
Para análise de um portfólio utiliza-se, então, a matriz de correlações entre todos os vértices das categorias de ativos e entre eles (uma vez que as correlações dentro da categoria são necessárias para desmembramento entre vértices).

As correlações calculadas são, assim como a volatilidade, exponencialmente ponderadas! Em caso de ausência de dados de séries, as correlações serão consideradas apenas sobre os dados presentes!

Esta Mariz de correlações deverá conter tantas linhas (ou colunas – matriz quadrada) quantos forem o total de categorias vezes o número de vértices em cada categoria. O SISTEMA utilizará:

• 13 vértices de taxa de juros locais (sem spread)
• 14 vértices de cupom cambial para dólar dos Estados Unidos da América (sem spread)
• 14 vértices de cupom de Globals em dólar dos Estados Unidos da América
• 14 vértices de cupom de Libor em dólar dos Estados Unidos da América
• 14 vértices de cupom cambial para euro (sem spread)
• 14 vértices de cupom cambial para iene (sem spread)
• 14 vértices de cupom cambial para francos suíços (sem spread)
• 14 vértices de cupom cambial para libras esterlinas (sem spread)
• 14 vértices de cupom de índice de preços IGP-M (sem spread)
• 14 vértices de cupom de índice de preços IPCA-M (sem spread)
• 14 vértices de cupom de taxa de juros TBF (sem spread)
• 14 vértices de cupom de taxa de juros TJLP (sem spread)
• 14 vértices de cupom de taxa de juros TR (sem spread)
• 14 vértices de cupom para TODAS as commodities agrícolas
• Ibovespa
• Dow Jones Industrial Average
• S&P500
• IPG-M – número índice
• IPCA – número índice
• Ouro disponível
• PTAX dólar dos Estados Unidos da América
• PTAX euro
• PTAX iene
• PTAX franco suíço
• PTAX libras esterlinas
• PTAX peso mexicano
• PTAX dólar australiano
• PTAX peso argentino
• PTAX dólar canadense
• PTAX yuan chinês
• PTAX won coreano
• Boi Gordo
• Bezerro
• Milho
• Etanol hidratado
• Milho (em dólar dos Estados Unidos da América) - sintético
• Açúcar (em dólar dos Estados Unidos da América)
• Café arábica (em dólar dos Estados Unidos da América)
• Café conillon (em reais)
• Algodão (em dólar dos Estados Unidos da América)
• Soja (em dólar dos Estados Unidos da América)
• Etanol anidro(em dólar dos Estados Unidos da América)

As posições em TR, TBF e TJLP não serão consideradas como ativos de risco à vista.
De posse da matriz de correlações de dimensões 249 x 249, calcula-se a matriz de correlações entre todos os vértices e alocações, montando uma tabela com a seguinte metodologia:

onde Aloc é a alocação financeira para cada vértice de cada ativo e ρ a correlação entre dois vértices.