Melhor Modelo de Severidade

Após a identificação dos parâmetros de cada modelo de severidade para cada série, determina-se aquele que melhor responda à série. Para isto, utiliza-se o teste de adequação da distribuição configurado.

O teste de Kolmogorov-Smirnov (K-S test) é utilizado para se testar uma amostra de dados contra uma distribuição presumida. Para a realização deste teste, determina-se a estatística D dada por:

Este valor é confrontado com a tabela padrão abaixo para se determinar sua significância com um determinado nível de certeza.

Amostra	Significância para D
(n)	0,20	0,15	0,10	0,05	0,01
1	0,900	0,925	0,950	0,975	0,995
2	0,684	0,726	0,776	0,842	0,929
3	0,565	0,597	0,642	0,708	0,828
4	0,494	0,525	0,564	0,624	0,733
5	0,446	0,474	0,510	0,565	0,669
6	0,410	0,436	0,470	0,521	0,618
7	0,381	0,405	0,438	0,486	0,577
8	0,358	0,381	0,411	0,457	0,543
9	0,339	0,360	0,388	0,432	0,514
10	0,322	0,342	0,368	0,410	0,490
11	0,307	0,326	0,352	0,391	0,468
12	0,295	0,313	0,338	0,375	0,450
13	0,284	0,302	0,325	0,361	0,433
14	0,274	0,292	0,314	0,349	0,418
15	0,266	0,283	0,304	0,338	0,404
16	0,258	0,274	0,295	0,328	0,392
17	0,250	0,266	0,286	0,318	0,381
18	0,244	0,259	0,278	0,309	0,371
19	0,237	0,252	0,272	0,301	0,363
20	0,231	0,246	0,264	0,294	0,356
25	0,210	0,220	0,240	0,270	0,320
30	0,190	0,200	0,220	0,240	0,290
35	0,180	0,190	0,210	0,230	0,270
> 35

Neste teste, caso D seja maior do que o valor crítico, o modelo deve ser rejeitado. A probabilidade de valores intermediários é calculada por interpolação linear.

Ainda segundo este teste e dadas as mesmas condições, o modelo de regressão com o menor D, será o modelo escolhido.

A técnica de Quantile-Quantile é uma técnica gráfica de percepção de adequação de um modelo de distribuição.

Consiste na análise da amostra versus a distribuição esperada que estão abaixo de um determinado valor, tendo como referência a linha de 45°, ou a linha de igualdade entre os eixos.

Uma outra forma de se interpretar o QQ-Plot é comparar a amostra com o valor extraído da distribuição em teste que represente a mesma densidade de probabilidade acumulada. Com os dois valores nos eis vertical e horizontal, tem-se o mesmo teste.

Analiticamente, plota-se no eixo X os valores observados e no eixo Y a seguinte expressão:

Este teste é, no entanto, uma forma gráfica de interpretação. A fim de quantificar este teste para permitir a escolha do melhor modelo, é utilizada a técnica de mínimos quadrados em relação à linha de igualde ou a linha de 45°, medida pela variância do erro em relação a esta linha.